「我 MC 對咗 X 題,即係幾多級?」這是數學卷二最多人問的問題,而誠實的答案是:無法換算,任何人給你一個數字都是估的。原因有三層,而且每一層都足以令這條算式失效。
第一層,卷二不是一個獨立科目。數學必修部分的成績由卷一(傳統題目,佔 65%)與卷二(多項選擇題,佔 35%)合成一個科目分數之後才評級,卷二的原始分從來不會被單獨對應到第 1 至 5** 的任何一級。同一個 MC 分數,配上不同的卷一表現,得出的科目分數可以差很遠。第二層,就算你把兩卷的分都知道了,也沒有一張對照表可以查——等級分界分數由評卷委員會參考已評閱的答卷、卷與卷之間的相關系數、分數分佈以及閱卷員對試卷深淺的回饋等因素釐定,而考評局並不公布這些分界。第三層,分界每年浮動。試卷較深的一年,同一個原始分所代表的水平比試卷較淺的一年高,所以就算你手上有去年某個「傳聞分界」,它對今年也沒有約束力。
所以這篇文章不會給你一張換算表。它處理的是你真正控制得到的部分:卷二這份卷的規則、它的陷阱是怎樣設計出來的、以及在沒有倒扣的前提下應該怎樣作答。想了解兩卷合成與整科評級的全貌,可以看DSE 數學科的成績是怎樣評出來的;想知道「cut off」這個詞在香港其實有兩個完全不同的意思,見DSE cut off 的兩種意思。
沒有倒扣,這一條規則改變整份卷的策略
DSE 的多項選擇題答錯不會倒扣分數。這句話聽起來理所當然,但它的策略含意,很多考生到考完都沒有真正用盡。
最直接的一條:交卷時不可以有任何一格是空白的。一題完全不懂、一題來不及看,期望值都不是零,只要塗一個答案就有機會。這意味著時間分配的第一原則不是「做得幾多得幾多」,而是「無論如何要保證每一題都塗了」。實際做法是把塗答案這件事和思考分開處理——不要一邊想一邊塗,而是做完一節之後統一塗,並且在剩下的時間明顯不足時,立刻停止思考,先把餘下所有空格塗滿,再回頭用剩餘時間逐題想。次序倒轉了,就會出現「識做但來不及塗」這種最冤枉的失分。
第二條:排除法的價值被低估了。既然沒有倒扣,你不需要「知道正確答案」,你只需要「淘汰到剩下最少的選項」。能剔走兩個明顯不合理的選項,你在這題的處境已經和完全不懂的人不同。所以遇到不懂的題目,正確的動作不是跳過,而是花很短時間問一次:有沒有選項在數量級上不可能?有沒有選項的正負號一看就錯?有沒有選項連題目給的條件都不滿足?
第三條,也是卷二獨有的:你可以由選項倒推。卷一沒有選項,你必須把答案算出來;卷二則永遠有四個候選答案擺在面前,於是多了幾種卷一用不到的工具——把選項逐個代回題目的方程或條件驗算;在含參數的題目中代入一個容易計的特殊值,看哪個選項的結果對得上;利用對稱性、極端情況或者單位是否合理去篩走選項。這些方法通常比正規解法快,而卷二計的是答對與否,不計你用什麼方法得出答案。
干擾項不是隨機填上去的
卷二的錯誤選項是設計出來的。它們對應的是命題者預期你會犯的具體錯誤,所以「我計到的答案剛好在選項裡面」不能作為答案正確的證據——它更可能代表你正正跌進了那個為你準備的陷阱。
常見的設計方式有幾類。一類是符號與方向:把不等式兩邊乘以負數時忘記轉向、把平移的方向弄反、把 x 與 y 的角色對調。另一類是漏解:二次方程只取正根、絕對值方程只解一種情況、三角方程只在第一象限找角。第三類是定律誤用,例如把 log(a) + log(b) 當成 log(a+b)、把指數律套錯、把「增加某個百分比再減同一個百分比」當成回到原點。第四類是讀漏了題目要求:題目問的是面積你答了周界,題目問的是第幾項你答了那一項的值,題目問「以下哪一項不正確」而你選了正確的那一個。
「不正確」「不可能」「並非」這類反問,值得單獨拿出來說。這種題型的失分幾乎全部不是能力問題,而是眼睛滑過去了。一個很低成本的習慣:讀題時把否定詞圈起來,答完之後再看一眼那個圈。
還有一類陷阱不涉及任何計算:兩個選項長得極相似,只差一個小數位、一個正負號、或者一個下標。這時候留意的不是數學,而是抄寫——你在草稿上算對了,卻在塗答案時看錯行。這帶出卷二的操作風險:答案紙是機讀的,塗得不夠黑、擦得不夠乾淨、或者由某一題開始整體錯開一行,損失的分和你的數學水平完全無關。每完成一節就核對一次題號與答案格的對應,是一個十秒鐘就做得完的保險。
時間怎樣分:兩輪掃卷,不要在一題上死磕
卷二的每一題分數相同,難度卻不同,所以最有效的節奏是分輪。第一輪由頭做到尾,只做一看就知道怎樣入手的題目,遇到需要長篇計算或者完全沒有頭緒的立即做記號跳過,並且順手塗一個答案(因為沒有倒扣,先塗了再說,第二輪改也不遲)。第一輪的目標是把所有「本來就會」的分全部收回來,不容許任何一題因為時間不夠而根本沒有看過。
第二輪回頭處理記號題。這時你已經知道還有幾多時間、還有幾多題未定,可以理性地決定在哪些題目上投放時間。原則是:先處理只差一步的,再處理完全不懂的;完全不懂的用排除法給一個最合理的選項,不要再花時間。
最後一件事:不要用卷一的心態做卷二。卷一講步驟分,寫得清楚有回報;卷二只計答案,草稿寫得多整齊都沒有分。在卷二寫過度詳盡的工作,是最容易被忽略的時間浪費。卷一那邊的分部給分與步驟分怎樣運作,見DSE 數學卷一的給分方式。
那「對咗 X 題」這個數字還有什麼用?
它有用,但用途不是換算等級,而是量度自己的變化。同一份歷屆試卷,你三個月前對的題數和今日對的題數,是一個乾淨的比較,因為試卷相同、難度相同。跨年份比較則要小心,因為每份卷的深淺不同,題數的升跌未必代表能力的升跌。
更有價值的做法是不看總數,看錯題的分類。把每次做完的卷二錯題分成「這個課題不熟」「懂但計錯」「讀漏題目」「塗錯答案」四類,然後看哪一類最多。這四類需要的補救完全不同:第一類要回去溫課題,第二類要練計算的準確度,第三、四類則要改答題流程,再操多幾份卷也不會自動好轉。怎樣把模擬考的環境和真實考試對齊,模擬試的準備方法有更詳細的做法。
下一步可以做的事
如果你手上正有一個「我 MC 對咗 X 題」的數字,不要拿去問人等於幾多級——沒有人知道,包括補習社。改為做兩件事:一,把那份卷的錯題按上面四類分好,看看你的最大缺口在哪一類;二,把同一年的卷一也做一次,因為卷一佔 65%,你的科目成績大部分決定在那裡,只看 MC 的分數本身就是看錯了地方。
想核實制度本身而不是傳聞,官方說明就在兩個地方:等級如何頒發、分界如何釐定,見考評局的水平參照成績匯報頁;歷屆的考試統計資料則在考評局考試統計頁。你在那裡找不到分界分數,不是因為你不懂找——是因為考評局從來沒有公布過。