搜尋「DSE 數學卷一 cut off」的考生,想知道的通常是「卷一考幾多分先夠第 5 級」。這個問題沒有答案,而且原因不是資料難找,是它在制度上根本不存在。數學必修部分的成績,是由卷一(傳統題目,佔 65%)與卷二(多項選擇題,佔 35%)先合成一個科目分數,再由評卷委員會定出等級分界,然後才頒發第 1 至 5** 級。卷一從來不會被單獨評級,所以「卷一幾多分等於幾多級」這條算式在任何一年都寫不出來。更何況合成之後的等級分界分數,考評局並不公布,分界亦會隨每年試卷深淺浮動。兩卷合成與評級的整體機制,以及等級分界為何從不公開,可以參考DSE 數學科的成績是怎樣評出來的。
既然數字追不到,餘下真正能改變結果的,就是卷一這份卷本身。以下講的全部是卷一獨有的東西:它的分是怎樣派出來的、哪些分你其實已經賺到但寫漏了、時間應該按什麼比例分配。
卷一的分是分部派的,不是「一題一分」
卷一是傳統題目卷,按考評局公布的試卷結構分成甲、乙兩部,甲部覆蓋課程的基本內容,乙部題目較長、較綜合。但真正影響你分數的,不是「甲部乙部」這個分法,而是幾乎每一題都拆成 (a)、(b)、(c) 這種分部結構。
這個結構有兩個含意,而多數考生只留意到第一個。第一,每一個小問都有自己的分數,你不需要做得完整題才有分。第二,也是更重要的:小問之間通常是遞進的,(b) 往往要用 (a) 的答案,(c) 又要用 (b)。這代表整條題目的難度是被刻意攤開的,(a) 幾乎一定是全題最容易的部分——可能只是把式子因式分解、把兩點的距離寫出來、或者證明一條你剛剛已經被提示的關係。
所以在卷一,「這題我唔識做」這句話幾乎永遠是錯的。你不識做的是 (c),不是 (a)。考生最典型、最不值得的失分,就是望一望乙部後段那條看起來很長的題目,覺得做不到,於是整題留白——連那個只需要三行的 (a) 都沒有寫。逐題掃一次所有 (a) 小問,是卷一最高回報的動作,沒有之一。
步驟分:答案錯了,仍然可以有分的情況
數學科的評卷參考不是只有最終答案。當中會分別標示方法分與答案分——你用對了方法、列出了正確的算式或推導步驟,即使最後計錯數,方法那部分的分仍然給你;相反,只寫一個正確答案而完全沒有工作步驟,在需要展示過程的題目上是拿不到全部分數的。
由此延伸出一個更實用的規則:延續給分。假設 (a) 你算錯了,但 (b) 要用 (a) 的答案。閱卷時,只要你在 (b) 用對了方法、正確地把 (a) 那個(錯的)數值代入並推下去,(b) 通常仍然可以按你的答案給分。換句話說,一個錯誤不會自動污染後面所有小問——除非你在 (a) 出錯之後索性不做 (b)。這正是為什麼「做唔到就跳過」在卷一代價特別高。
同樣道理,評卷參考裡也有因為表達不當、漏寫單位一類問題而扣減的標記。這類扣分完全可以避免:寫清楚每一步的邏輯連接(用「由此」「因為」或者一個等號串連),答案該有單位就寫單位,題目指示了答案的準確度要求就依足指示,不要自己決定保留幾多位小數。這些不需要任何數學能力,純粹是習慣問題。
還有兩個關於「寫」的細節值得記住。一是證明題不可以倒推:不能假設要證的結論成立,再推回已知條件。要證什麼,就要由已知一路推到那個結論。二是不要把整段工作劃走,除非你確實寫了更好的版本——劃去的內容不會被評閱,而那段被你嫌棄的工作,可能本來已經賺到了方法分。
用「每分鐘要賺幾多分」來分配時間
卷一的時間壓力是真的,但多數考生分配時間的方法是憑感覺。有一個更可靠的做法:開考時先看清楚試卷首頁列明的作答時間與全卷總分,用總分除以分鐘數,得出「每分鐘平均要賺幾多分」。這個比率不需要記,每年自己算一次即可,而它會即時告訴你一件事——手上這條你已經卡住了很久的題目,值幾多分,你已經在它身上花了多少分鐘。當你在一條題目上花的時間,明顯超出它應得的份額,就應該離開,而不是「再試多一次」。
具體的做法是分兩輪。第一輪由頭做到尾,只做你有把握的部分,包括所有能寫的 (a)、(b)。遇到卡住的立即在題號旁做個記號跳過,不要留戀。第一輪的目標是把整份卷「掃乾淨」,確保沒有任何一分是因為你根本沒有翻到那一頁而失去的。第二輪才回頭處理記號題,這時你已經知道自己還剩幾多時間、還有幾多分未拿,可以理性地決定先攻哪一條。
留最後一段時間做兩件事:檢查有沒有整個小問空白,以及檢查答案的合理性。長度是負數、概率大於一、三角形內角加起來不對——這些檢查花不了多少時間,但抓到的都是實分。至於怎樣在平時的操卷中練出這種節奏,歷屆試題的正確使用方法有更完整的做法。
卷一最常見的失分,多數不是「不懂」
如果把卷一的失分歸類,真正因為「這個課題完全沒有學過」而失的分,比例往往比考生想像中低。更常見的是這幾種:整題留白,其實 (a) 是送分;審漏題目條件,例如題目要求「以 x 表示」而你答了一個數值;計算器模式錯誤,角度與弧度混用;作圖題用原子筆畫,改不到又擦不甩;把答案寫在錯的答題位置或者漏了搬去指定的作答欄。
這些都不是數學問題,是考試操作問題,而它們的共通點是:溫習再多的課題內容都不會令它們減少,只有在模擬考的環境下反覆做,才會慢慢消失。如果你的數學目標是達到大學最低入學要求的第 2 級,數學第 2 級到底代表什麼一文說明了這個等級的實際意義;而卷一與卷二的策略差別很大,多項選擇題那邊的作答方法完全是另一套,見DSE 數學卷二的答題策略。
下一步可以做的事
先做一件很小的事:拿一份你已經做過的卷一,不要重做,只做統計。把你失去的每一分歸入三個類別——「不懂這個課題」「懂但計錯」「根本沒有寫」。如果第三類的分數不是接近零,你的下一份卷應該先解決答題流程,而不是再多操一課的內容。
同時,把官方資料看一次而不是靠傳聞:試卷結構與課程內容以考評局的科目資料頁為準;至於等級是怎樣定出來、為何分界不公布,可以直接讀水平參照成績匯報的官方說明。這兩份官方文件能回答的問題,比任何一張網上流傳的「分數對照表」都要多。